平面図形の基礎 基礎とは何を指すのか 名前（呼び方） 定義（～を～と決める） １点を通る直線は何本引けますか？ 無限と無数の話 ２点を通る直線は何本引けますか？ １本 そこで「直線はどんな線か？」 ２点A,Bの最短距離を示す、回り道をしないまっすぐな…

中学校1年生が初めて１次方程式なるものを習った時に なかなか文字式や等式の性質を理解出ないでいる生徒がいる時 移項や分配法則を何度やっても忘れてしまう生徒に １次方程式は解けなくていい！でも目標となる形（X＝数）があって その形を目指して、様々…

数学教師が１次方程式を解けなくてもいいよ？！と言えますか？ 中学生で１次方程式が解けない時に、解けなくてもいい。 でも、問題があってそれを解決する。目指す形（X＝数）がある。 解決するための方法や道具ある。（等式の性質、分配法則） 自分の知って…

タイトルが重い。 学校で数学を勉強する中で、「人を育ていく」という考え。 「なぜ数学を学ぶのか」 mathpsychology.hatenablog.com の 陶冶目的になると思う。 数学ほど知識量の少ない科目はないと思う。 単語や記号、歴史的事項や実験結果など 覚える単語…

指導と評価の一体化とよく言われる。 私は、指導と評価の一体化を象徴するのが、この一言だと考える。 「いいね！その考え方」 教師からの発問や課題提示に生徒が発言やノートに書き記したものに対して、 いいね！ の評価 その考え方 その考え方を吟味や広く…

次のことがらを等式や不等式で表しなさい。 amのテープからbmのテープを３本切り取ったら、５m残りました。 模範解答：aー３b＝５ 中学１年生で初めての演習で出てきた時に a＞３b と書いた生徒になんと声をかけるか？ ①間違ってるよ ②等式だよ ③そうきたか …

１次方程式の利用 目標 身のまわりの問題を、１次方程式を使って解決する。 身のまわりの問題：みのまわりのものに式はあるかな？人間関係の方程式や恋愛の方程式があれば、問題は簡単に解決できる。けれども、人間関係などは式で表されずに、言葉や文章で表…

学校図書：比例式 P113~P115 目標 比の関係を、１次方程式で考える。 T：家で料理する人 S：はーい T：すごいね。 （あれ、家庭科でするだけかい） T：ハンバーグは、何で作る。 S：ひき肉、玉ねぎ、パン粉、卵、塩、コショウ、チーズ T：いろいろなものの分…

数学の授業の雑談にもってこいの本だと思う。 日常生活の中で、１２３４５６７８９０の数字は溢れている。 部屋の中は記号かな？ ニュースに出てくる数字は意味はよく分からなくても説得力を感じる？ この本によると、数字には３種類しかないようだ。 ①電話…

数量関係を式で表すことのできた。 等式からXの値を求める。 天秤を実際に使って、操作を行いXの値を求める。 式化にともない、実物から紙に書いた半具体物へ、 半具体物から文字とを往復しながら、抽象化を進めていく。 等式の性質を使った解き方は、代入は…

数学教育に道徳側面を見出そうとする私の動機は、「なぜ数学を学ぶのか」（本ブログ）の２つ目の目的、陶冶目的（数学教育を通して人を育てること）から出てきたものです。そして、その道徳的側面を考える上で、道徳的価値をトーマス・リコナー著「こころの…

数学教育に道徳側面を感じるのは、「なぜ数学を学ぶのか」（本ブログ）の２つ目の目的、陶冶目的（数学教育を通して人を育てること）から得る。 友達に教えてあげる： 相手がどこがわからないか、どこで躓いているか、見極める。 どのように教えたらいいか、…

『文字と数の乗法の記号 ✖︎ を省く』という文字式の表し方の約束 どうして省くのですか？ 難しくなる！ 省けるものを省いて、式を短く簡単にする為に 数字同士の＋、ー、✖︎、➗を省くと、１つの数になってしまう。 文字と数の掛け算だから省ける そして、ここ…

マッチ棒を正方形の形に繋げていく。正方形がa個の時、マッチ棒は何本必要か？ ① １＋３×a ② ４＋３×（a-1) ③ ４×aー（aー１） ① 始めの１本に３本ずつ増える ② 始めの正方形に３本ずつ増えるけど始めの１個を引く ③ 正方形は４本で重なっている間の本数を引…

４人１組になって、ワークや課題プリントの勉強 ４人１組をユニット呼んでいる。国語の先生の受け売り ユニットになっても、まず、一人でやる わからないところをユニットできく、教える。 わからない、できないところのはっきりさせられるから、自分から聞…

① ５＋３ 足し算 ② ６＋７ 足し算 繰り上がり ③ ８－２ 引き算 ④ １３－７ 引き算 繰り下がり ⑤ 4－９ 引き算 小ひく大 ⑥ ８－１２ 引き算 小ひく大 繰り下がり ⑦ －４－７ 負の数から引く？ ⑧ －８－６ 負の数からひく？ 繰り上がり ③から④、④から⑤へは自然…

正の数・負の数の利用 平均の課題 総和を総数で割る 合計を個数で割る（小学校ではこう習ったが多かった） ①合計を個数で割る で求める。 計算が苦手な子がいるので３桁の複数の計算はすぐに出してしまう。 基準を決めて、求める方法 基準をデータよりも小さ…

数学を学ぶ３つの目的 「なぜ数学を学ぶのか」ということについて、学習指導要領の上では次の３つに分けて整理していると、ある視学官は解説する。 実用目的は、 数学を実際につ書く事。中学２年ぐらいまでの数学が身についていれば、あまり不便なく生活でき…

乗法除法、（ ）、累乗を先に計算するということを抑えても、いざ式を見ると止まる生徒が沢山いる。そんな時の板書例 ４＋７×（３ー５） ＝４＋７×（ ） ＝４＋（ ） ＝ 空欄を埋めていくように促す。もちろん、できな時に見なさいという指示は出す。 式を見…

（ー2.3）×（＋1.5） ＝ー（2.3×1.5） 異符号の積だから、マイナス ここは中学校で習ったもの ＝ー3.45 2.3×1.5＝3.45 ここは小学校で習ったもの 算数が苦手てでも、中学校で習ったものができれば OK 小数の計算が「苦手・できない」は、これからやっても遅…

「マイナスをかける」は、時間を遡る 符号と絶対値で方向性と大きさが決まっているので、第３の要素 元から、黒札（＋）赤札（ー）をもらう【足し算】 元から、黒札（＋）赤札（ー）を取られる【引き算】 黒札（＋）赤札（ー）を３枚もらう【正の数のかけ算…

小問題を丸つけ ４人ユニットで回転 他人の答案だから、 慎重に、丁寧に、 自分の答案だと書いたつもりがあるけれど、 他人のなら、きちんと読めるが大切 間違っているところは、❌ではなく正解をかく 自分はできるのに、どうして間違っているか、考える わか…

８−５＋６ どう計算する 前から順に ８＋６をしてから５を引く なるほど （＋２）＋（ー５）ー（ー４） どう計算する 前から （ー３）ー（ー４）で引く数の符号を変えて、減法を加法に （ー３）＋（＋４）＝＋１ なるほど 初めに 加法だけの式ならどうだろう…

（＋２）＋（＋３）＝＋５ １回目が、右に２つ ２回目は、そこから右に３つ 結果が右に５つ 動作の繰り返し 「たす」は「続ける」 同符号の２数の和 符号：共通の符号 絶対値：絶対値の和 （＋３）＋（＋７） （ー５）＋（ー８） ＝＋（３＋７） ＝ー（５＋…

まず、加法の確認 （＋２）＋（＋３）＝＋５ １回目が、右に２つ ２回目は、そこから右に３つ 結果が右に５つ 加法の逆算 結果がそうなるとしたら、何が入るのか？ （＋２）＋⬜︎＝＋５ ⬜︎＝（＋５）ー（＋２） ＋５になるのに、＋２から、どれだけ必要か ＝…

「２倍３倍」の授業で 北海道地図で、野寒布岬と襟裳岬を直線で結ぶところで ノサップ？、ノシャップ？、エリモ？ エッ宗谷岬じゃないの？ あれ何の時間 地理 ごめんごめん 数学だった 反対の性質を持つもの 高い：低い 損失と利益 右と左 生と死 楽しいとつ…

「２倍３倍」の時間に合わせてやろうと思ったけれど 学力テストの返却があり、計画倒れに でも、書き留めておこう 面白そうだもの カリキュラムの計画をしっかりしなくては イカンイカン！ 「電卓であそぼう」 実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集) …

数字の出てこない「はじめてのすうがく」の授業 第２弾 「２倍３倍」 実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集) 作者: 出口陽正 出版社/メーカー: 仮説社 発売日: 1999/10/22 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログを見る 第１弾は、天…

中学校の１番はじめの授業 ずっと、オリエンテーションとして 算数から数学へ「数が苦」ではなく「数楽」に 目次【数と計算】【関数】【図形】【資料と統計】 成績【定期テスト、平常テスト、提出物】 を話して、小学校の復習の計算問題 というのを、２０年…

小学校に入るまえに １から１０まで １０で「ひとかたまり」を感覚的にわかっていることが大切 １０が３と７にわけられる ３と７で１０ができる １０から３ひくと７のこる 10人のゆかいなひっこし (美しい数学 (1)) 作者: 安野光雅 出版社/メーカー: 童話屋 …