数学がわかるということ〜数学のあらさについて〜

柿の実　　　　　　西谷得宝

せどの柿の木に柿が十五なっていたげな

そこへ雀が八羽、椋鳥が五羽飛んできてあったげな

それでみんなで二十八になったげな

どうじゃ仏法とは、およそ

こんなもんじゃげな

この詩は、数学のもつ、ものの見方の粗さと

几帳面さの両方の性格を、よく表している。

遠くで見れば「もの」が２８個

近く寄れば、柿が１５、スズメが８羽、ムクドリ５羽

ここでは足し算する気になれない。

でも、２７個でも２９個でもなく　２８個になる

「数学がわかるということ」（山口昌哉）

「数」を「数える」

猫を数える。同じ猫はいない、でも「猫」はたくさんいる

別々の生き物を「猫」として数える。猫という共通点

猫３匹に犬５匹、全部で何匹　「８匹」「わかんない」

「８匹」は、区別していたものを同じに見ることができる子

「わかんない」は、同じに見れない子

「全部で」は「同じに見ると」、「生き物は」

　　区別していたものを同じに見る「見方」を身に付けることに

はじめてであうすうがくの絵本〜なかまはずれ〜

絵本の最初に出てくる話です。これが、素晴らしい。。

ここでは、言葉で伝えていきます。

各ページの中から、なかまはずれを見つけていくものです。

□と○、１つだけ違うてんとう虫。

これが、数学的概念の形成に他ならない。

いくつもの対象を抽象化して、違いよりも共通点により目が向く。

ページが進むにつれて、見た目の違いだけで分けて行けなくなる。

一つ一つの絵の意味やページの中の関係を考えないと考慮しない、決められない。

これは、巻末の解説にも出ている「何を持って１とするか」

ということにつながります。

集められたものの中から、その共通点を探し出す

どんなことで、仲間はずれにするか、

子どもと話していると、「知っていること」「理解」というものが見えてくる。

数学を学習する？

中学校の数学教師になり、二十数年生徒の数学学習のつまずきに悩む！

大学時代のゼミで読んだ『数学学習の心理学』　（R．R．スケンプ）

数学学習の心理学 (1973年)

子どもが生まれて書店で出会った『はじめであうすうがくの絵本』（安野光雅）

はじめてであう すうがくの絵本 (1)

 どちらも、素晴らしい本でした。

それから、十数年後『数学がわかるということ』（山口昌哉）に出てくる

数学が分かるということ 食うものと食われるものの数学 (ちくま学芸文庫)

ポアンカレのことば

「数学とは、異なったものを同じものとみなす技術である」に衝撃を受けて

『数学学習の心理学』と『はじめであうすうがくの絵本』が見事に繋がりました。

絵本を一つ一つスケンプで読み解き、数式のない数学の姿を身近に考えていく。