中学2年 文字式を使った説明

　中学2年の式の利用では、「文字式を使った説明」がでてくる。後半に出てくる図形の「証明」への前振りにもなる。また、文字を使った四則の完成から（文字をかける。で割る）具体的な数から、数の性質を文字で表せ、計算できるようになる。このことは、子ども達にとって（人にとってかもしれない）とても大きなジャンプといえる。

　例えば、連続する3つの数を文字式で表し、すべての場合で成り立つことを確認できる。この「すべての場合」を確認できるということを理解すること・取り込むことは思考の中では物凄いことだと感じる。

　連続する3つの数を文字を使って表す方法を知る。この時も、ただ、n、n+1、n+2と教えるのではなく、「連続する」ということはどういうことで文字を使ったらどうなるのかを考えさせたい。「知る」には、構造を飲み込む必要がある。新たな性質を見つける「連続する3つの数の和は、３の倍数になる」このことにトキメキを感じるか。これは「出会い」だろう。トキメキを感じなくとも、この性質をすべての場合で確かめる方法を得ていく。その方法が「文字の使用」となる。どんな場合でも文字を使用することで網羅できる。それは、「構造を文字式で表している」という事を理解する必要がある。

　問題文「文字式を使って説明しなさい」は、その点を理解することに主眼が置かれる。その点がすべてでもある。説明のそのもの構造は、➀文字を使って表す。②式で表し計算する。③目的の形にする。例えば、連続する3つの数を文字を使って表す。➀n、n+1、n+2　②式にするn+（n+1）+（n+2）、計算する。3ｎ+3　③目的の形にする。3（ｎ+1）３の倍数の形。

　数の性質を文字で表す。この素晴らしい発見に子どもたちを引き付けたい。