平面図形の基礎
平面図形の基礎
基礎とは何を指すのか
名前(呼び方) 定義(~を~と決める)
1点を通る直線は何本引けますか?
無限と無数の話
2点を通る直線は何本引けますか?
1本
そこで「直線はどんな線か?」
2点A,Bの最短距離を示す、回り道をしないまっすぐな線」
そして、どこまでも伸びる直線、一部分を「線分」3つの線分に囲まれた「三角形」
角の表し方
角AOB ∠AOB ∠BOA(頂点が真ん中) ∠O ∠a
【角の名前と大きさを表す記号】
一つの角には3つある(4つ)
いろいろな距離
距離といったら「最短距離」なぜですか?
【誰が測っても同じになるから】
点と線の距離
垂線の長さ:最短になるから
なぜ最短になるのかな
両端から真ん中に進めて行くと角度がどんどん大きくなる
ぶつかると、同じ角度になる(インチキ)180°に同じ角2つで90°
ここで、一度触れておくと接線の時に、また想起できる
円と線
離れている。交わる(1点、2点)
1点で交わる時:接する
中心Oと円周上の2点A、Bがあって、中心から直線を離していくと、
∠OABと∠OBAは等しい角で、とうとうぶつかる。180°に等しい角が2つ90°
円Aと円B(半径が等しい時)
ここ大事、2つの円の交点をP、Qとする
四角形PAQBはどんな四角形:ひし形
中心AとBを結んだABとPQはどんな関係か
垂直に交わっている。交点で二等分される
「そう言える根拠(理由)は、何ですか?」
ひし形だから「2つの対角線は、互いに垂直で二等分する」
では「なぜ、ひし形はそう言えるのか?」
ひし形が「対称な図形」だから
この対称な図形、対称の軸がこの後、大活躍する