数学して幸せを見つける

数学に取り組む事で解決の糸口を発見したり、別の見方ができるようになったり、幸せに向かう考え方を見つけよう。

平面図形の基礎

平面図形の基礎

 基礎とは何を指すのか

   名前(呼び方) 定義(~を~と決める)

 

1点を通る直線は何本引けますか?

  無限と無数の話

2点を通る直線は何本引けますか?

  1本

そこで「直線はどんな線か?」

 2点A,Bの最短距離を示す、回り道をしないまっすぐな線」

そして、どこまでも伸びる直線、一部分を「線分」3つの線分に囲まれた「三角形」

角の表し方

 角AOB ∠AOB  ∠BOA(頂点が真ん中) ∠O  ∠a 

   【角の名前と大きさを表す記号】

一つの角には3つある(4つ)

 

いろいろな距離

 距離といったら「最短距離」なぜですか?

  【誰が測っても同じになるから】

点と線の距離

  垂線の長さ:最短になるから

    なぜ最短になるのかな

     両端から真ん中に進めて行くと角度がどんどん大きくなる

      ぶつかると、同じ角度になる(インチキ)180°に同じ角2つで90°

ここで、一度触れておくと接線の時に、また想起できる

円と線

  離れている。交わる(1点、2点)

1点で交わる時:接する

  中心Oと円周上の2点A、Bがあって、中心から直線を離していくと、

  ∠OABと∠OBAは等しい角で、とうとうぶつかる。180°に等しい角が2つ90°

円Aと円B(半径が等しい時)

 ここ大事、2つの円の交点をP、Qとする

  四角形PAQBはどんな四角形:ひし形  

 中心AとBを結んだABとPQはどんな関係か

  垂直に交わっている。交点で二等分される

  「そう言える根拠(理由)は、何ですか?」

    ひし形だから「2つの対角線は、互いに垂直で二等分する」

     では「なぜ、ひし形はそう言えるのか?」

       ひし形が「対称な図形」だから

この対称な図形、対称の軸がこの後、大活躍する