はじめてのすうがく

いろいろな本をもとに、「数学」について考えています。

文字式の表し方

マッチ棒を正方形の形に繋げていく。正方形がa個の時、マッチ棒は何本必要か?

 

 ① 1+3×a   ② 4+3×(a-1)    ③ 4×aー(aー1)

 

① 始めの1本に3本ずつ増える

② 始めの正方形に3本ずつ増えるけど始めの1個を引く

③ 正方形は4本で重なっている間の本数を引く

 

ここまでは、文字を使った式の導入

言葉の式の「言葉」を「文字(記号アルファベット)」で表す。

何個になってもいい、どんどん増えていく。

 

次に、「文字式の表し方の約束」にはいる。

 

その前に

3つの式は、考え方は違っても同じマッチの本数。

同じ図(図貼り付けられないまだブログの未熟者だから)から考えたからね!

 

では、図を消して

問い「3つの式が同じであることを確かめる方法は?」

 

文字に数を入れて計算

 

もう一息、文字に数を入れて計算して答えが同じになればいい。

 

他に

 

ヒント:これから習うことだけれど、習ったことを使う

考えてみよう 一番簡単な式はどれ

① どうして かっこがないから

 

式を簡単にして比べてみよう

②  4+3×(a-1) をどうする 

分配法則を使って、かっこをはずす

「文字を使うのは初めてでも、1つ1つかけるのは同じ」

 4+3×a-3

 =1+3×a  ①と同じになりました。

 

③ はチャレンジかな?

 

 4×aー(aー1)     ー(aー1)をどうする

 =4×aーa+1      ワークで ー(ー4)=(ー1)×(ー4)でした

              でも、難しいところだよね

 =3×a+1        4×aーa=3×a これはわからないよね

              だって、これからやるところだからね

  でも、1と同じになったね 加法の交換法則

 

式を簡単に表すと便利だね!