四則の混じった式
乗法除法、（ ）、累乗を先に計算するということを抑えても、いざ式を見ると止まる生徒が沢山いる。そんな時の板書例
４＋７×（３ー５）
＝４＋７×（ ）
＝４＋（ ）
＝
空欄を埋めていくように促す。もちろん、できな時に見なさいという指示は出す。
式を見ただけで硬直してしまう生徒でも一つ一つは、埋められる。
「やったな」という達成感だけでも得られればいいと思う。
ハードルは結構高いと思う。
１２ー（−９＋３）×５
＝１２ー（ ）×５
＝１２ー（ ）
＝１２＋（ ）【 ＝１２（ ）】
＝
（５ー２の３乗）×（−７）
＝（５ー○）×（−７）
＝（ ）×（ー７）
＝
（−３）の２乗＋４９÷（−７の２乗）
＝（ ）＋４９÷（ ）
＝（ ）＋（ ）
＝
手が出ない、自信がない生徒にちょっとした手助けができればいい。
あれ、なんだかできそうだぞ、やってみるかと思ってくれたら、それでいいかな
ここまでが中学校で習ったもの
（ー2.3）×（＋1.5）
＝ー（2.3×1.5）
異符号の積だから、マイナス ここは中学校で習ったもの
＝ー3.45
2.3×1.5＝3.45 ここは小学校で習ったもの
算数が苦手てでも、中学校で習ったものができれば OK
小数の計算が「苦手・できない」は、これからやっても遅くない。
（ー２）×（＋３）＝ー６が、できれば中学校の勉強はOKです。
負の数をかける
「マイナスをかける」は、時間を遡る
符号と絶対値で方向性と大きさが決まっているので、第３の要素
元から、黒札（＋）赤札（ー）をもらう【足し算】
元から、黒札（＋）赤札（ー）を取られる【引き算】
黒札（＋）赤札（ー）を３枚もらう【正の数のかけ算】
黒札（＋）赤札（ー）を３枚取られる【負の数のかけ算】
同じように（一般的な教科書では）
速さ✖️時間＝道のり
方向性のある速さや時間を使う。負の数の時間は、遡ることになる。
つまり、戻ることになる
マイナスかけるマイナスは、歯の裏の裏は表になる。（ごまかしですね）
除法の計算
減法の方法と対比させて、同じ考え方（逆算）であることを強調する。
「別々なものを同じように見る技術」（ポアンカレ）をここでも強調する
回転
小問題を丸つけ
４人ユニットで回転
他人の答案だから、
慎重に、丁寧に、
自分の答案だと書いたつもりがあるけれど、
他人のなら、きちんと読めるが大切
間違っているところは、❌ではなく正解をかく
自分はできるのに、どうして間違っているか、考える
わからない人にどう教えたらいいか、考える
数学を（数学だけではんなく）本当に理解したかどうか知るには
説明できるかどうかでわかる
加法と減法の混じった式
８−５＋６ どう計算する
前から順に ８＋６をしてから５を引く
なるほど
（＋２）＋（ー５）ー（ー４） どう計算する
前から （ー３）ー（ー４）で引く数の符号を変えて、減法を加法に
（ー３）＋（＋４）＝＋１
なるほど
初めに 加法だけの式ならどうだろう
計算しやすい（嘘くさいけど、生徒にとって 見慣れている）
初めて出てきたものを 見慣れたもの（既習事項の戻して考える）
（＋２）＋（ー５）＋（＋４） で どう計算する
同符号を先に 最後に異符号を なるほど
注目したのは どこ
＋２ と ー５ と ＋４ ですね （ ）と たす＋ は無くていい
実は この （ ）と たす＋ を省略できる
便利なものだから ＋２ と ー５ と ＋４ には 名前が付いている
項 という 正の項 負の項
かっこを省いて 項だけの式にする （ー２）＋（ー５）ー（ー８）
たす＋ と （ ） を使って表す ー４＋７ー９
ー３＋（ー６）ー（ー７） どう計算する
（ー３）＋（ー６）＋（＋７）にするか ー３ー６＋７ にするか
初めて出てきたものを 見慣れたもの（既習事項の戻して考える）に
の考えだと （ ）の付いたものにする
けれど より 簡単なもの（書く量が少ない式の方）がミスが少なくなる
ー３ー６＋７ の式に慣れましょう
正の数・負の数の加法
（＋２）＋（＋３）＝＋５
１回目が、右に２つ ２回目は、そこから右に３つ 結果が右に５つ
動作の繰り返し 「たす」は「続ける」
同符号の２数の和
符号：共通の符号 絶対値：絶対値の和
（＋３）＋（＋７） （ー５）＋（ー８）
＝＋（３＋７） ＝ー（５＋８）
＝＋１０ ＝ー１３
異符号の２数の和
符号：絶対値の大きい数の符号 絶対値：絶対値の差
（－６）＋（＋２） （ー８）＋（＋１３）
＝ー（６ー２） ＝＋（１３ー８）
＝ー４ ＝＋５
正負の数の減法
まず、加法の確認
（＋２）＋（＋３）＝＋５
１回目が、右に２つ ２回目は、そこから右に３つ 結果が右に５つ
加法の逆算
結果がそうなるとしたら、何が入るのか？
（＋２）＋⬜︎＝＋５
⬜︎＝（＋５）ー（＋２） ＋５になるのに、＋２から、どれだけ必要か
＝＋３ （結果）になるのに、１回目から どちらにどれだけ
（ー３）＋⬜︎＝＋２
⬜︎＝（＋２）ー（ー３） ＋２になるのに、ー３から、どれだけ必要か
＝＋５ （結果）になるのに、１回目から どちらにどれだけ
（＋４）＋⬜︎＝＋１
⬜︎＝（＋１）ー（＋４） ＋１になるのに、＋４から、どれだけ必要か
＝ー３ （結果）になるのに、１回目から どちらにどれだけ
結果から 加法の方が計算に慣れている（ここが嘘くさい）
（＋５）ー（＋２）
【（＋５）＋（ ）】 加法に直して考えると（ ）に何が入る
＝＋３
（＋２）ー（ー３）
【（＋２）＋（ ）】 加法に直して考えると（ ）に何が入る
＝＋５
（＋１）ー（＋４）
【（＋１）＋（ ）】 加法に直して考えると（ ）に何が入る
＝ー３
整理すると
（＋５）ー（＋２）
＝（＋５）＋（ー２） 引く数の符号を変えて、減法を加法に直す
＝＋３
（＋２）ー（ー３）
＝（＋２）＋（＋３） 引く数の符号を変えて、減法を加法に直す
＝＋５
（＋１）ー（＋４）
＝（＋１）＋（ー４） 引く数の符号を変えて、減法を加法に直す
＝ー３
