読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

はじめてのすうがく

いろいろな本をもとに、「数学」について考えています。

回転

小問題を丸つけ

 

4人ユニットで回転

 

他人の答案だから、

慎重に、丁寧に、

自分の答案だと書いたつもりがあるけれど、

他人のなら、きちんと読めるが大切

 

間違っているところは、❌ではなく正解をかく

 

自分はできるのに、どうして間違っているか、考える

わからない人にどう教えたらいいか、考える

 

数学を(数学だけではんなく)本当に理解したかどうか知るには

説明できるかどうかでわかる

 

 

加法と減法の混じった式

8−5+6 どう計算する

 

前から順に  8+6をしてから5を引く

 

なるほど

 

(+2)+(ー5)ー(ー4) どう計算する

 

前から (ー3)ー(ー4)で引く数の符号を変えて、減法を加法に

    (ー3)+(+4)=+1

 

なるほど

 

初めに 加法だけの式ならどうだろう

   計算しやすい(嘘くさいけど、生徒にとって 見慣れている)

     初めて出てきたものを 見慣れたもの(既習事項の戻して考える)

 

(+2)+(ー5)+(+4) で どう計算する

 

同符号を先に 最後に異符号を なるほど

 

注目したのは どこ

+2 と ー5 と +4 ですね  (  )と たす+ は無くていい

 

実は この (  )と たす+ を省略できる

便利なものだから +2 と ー5 と +4 には 名前が付いている

項 という 正の項 負の項 

 

かっこを省いて 項だけの式にする  (ー2)+(ー5)ー(ー8)

たす+ と (  ) を使って表す ー4+7ー9

 

ー3+(ー6)ー(ー7) どう計算する

(ー3)+(ー6)+(+7)にするか ー3ー6+7 にするか

 

  初めて出てきたものを 見慣れたもの(既習事項の戻して考える)に

  の考えだと (  )の付いたものにする

 

けれど より 簡単なもの(書く量が少ない式の方)がミスが少なくなる

 

 ー3ー6+7 の式に慣れましょう

 

 

 

正の数・負の数の加法

(+2)+(+3)=+5

 

1回目が、右に2つ  2回目は、そこから右に3つ  結果が右に5つ

動作の繰り返し 「たす」は「続ける」 

 

 

同符号の2数の和

 符号:共通の符号 絶対値:絶対値の和

(+3)+(+7)  (ー5)+(ー8)

 =+(3+7)    =ー(5+8)

 =+10       =ー13

 

異符号の2数の和

 符号:絶対値の大きい数の符号 絶対値:絶対値の差

(-6)+(+2)  (ー8)+(+13)

 =ー(6ー2)    =+(13ー8)

 =ー4        =+5

 

 

 

 

正負の数の減法

まず、加法の確認

(+2)+(+3)=+5

 1回目が、右に2つ  2回目は、そこから右に3つ  結果が右に5つ

 

加法の逆算  

 結果がそうなるとしたら、何が入るのか?

 

 

(+2)+⬜︎=+5

  ⬜︎=(+5)ー(+2)  +5になるのに、+2から、どれだけ必要か

   =+3        (結果)になるのに、1回目から どちらにどれだけ

 

(ー3)+⬜︎=+2

 ⬜︎=(+2)ー(ー3)   +2になるのに、ー3から、どれだけ必要か

  =+5         (結果)になるのに、1回目から どちらにどれだけ

 

(+4)+⬜︎=+1

 ⬜︎=(+1)ー(+4)   +1になるのに、+4から、どれだけ必要か

  =ー3         (結果)になるのに、1回目から どちらにどれだけ

 

結果から 加法の方が計算に慣れている(ここが嘘くさい)

(+5)ー(+2)

【(+5)+(  )】 加法に直して考えると(  )に何が入る

 =+3

 

(+2)ー(ー3)

【(+2)+(  )】 加法に直して考えると(  )に何が入る

  =+5

 

(+1)ー(+4)

【(+1)+(  )】 加法に直して考えると(  )に何が入る

  =ー3

 

整理すると

(+5)ー(+2)

=(+5)+(ー2)   引く数の符号を変えて、減法を加法に直す

=+3

 

(+2)ー(ー3)

=(+2)+(+3)   引く数の符号を変えて、減法を加法に直す

=+5

 

(+1)ー(+4)

=(+1)+(ー4)   引く数の符号を変えて、減法を加法に直す

=ー3

 

 

あれ?何の時間

「2倍3倍」の授業で

北海道地図で、野寒布岬と襟裳岬を直線で結ぶところで

ノサップ?、ノシャップ?、エリモ? エッ宗谷岬じゃないの?

 

あれ何の時間 地理 ごめんごめん 数学だった

 

反対の性質を持つもの

高い:低い  損失と利益  右と左  生と死  楽しいとつまらない

何の時間 国語 哲学  ごめんごめん 数学だった

 

3つの数の大小  +2、−3、+4

  +2>−3<+4 

   2人の世界ならいいけど、−3を中心ならいいけど

 3人になったら、自分中心ではなく、他の2人の事も考えないいけないね

何の時間 道徳? ごめんごめん 数学だった

 

 

電卓であそぼう

「2倍3倍」の時間に合わせてやろうと思ったけれど

 

学力テストの返却があり、計画倒れに

 

でも、書き留めておこう 

     面白そうだもの

       カリキュラムの計画をしっかりしなくては

          イカンイカン!

 

「電卓であそぼう」

実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集)

実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集)

 

 

 

             君たちは、電卓よりも頭がいい!

 

みんな計算得意かな?  

計算が好きって子もいる。算数の中ではって限定する子もいる。

 

じゃあ 【電卓で】意味ないじゃん

 

 長い計算で、最後に間違えた(泣く)いやいやエントリークリアでOK

 

四則の混じった式で電卓をたたく。

  電卓の世界は、前から計算、小数の世界になる

 

四則の混じった式は、電卓ではできない

 

いやいや、電卓の機能を知ってるかい?

 

モリー機能  ✖️✖️=?  ➗➗=?

 

電卓の機能で、数の世界に触れてみる。

 

面白そう  残念

 

 

2倍は4倍

数字の出てこない「はじめてのすうがく」の授業

第2弾 「2倍3倍」

実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集)

実験できる算数・数学 (たのしい授業プラン集)

 

 第1弾は、天才クイズ 第2弾は実験や作業にしました。

 

「2倍が4倍」

【北海道の白地図 元図と2倍にした図】

納沙布岬から襟裳岬までを直線で結ぶ。

納沙布岬は、右?左? 片っぽは何岬? 宗谷岬? 数学?地理?

長さを測って、2倍を確認。

  では、予想。面積は何倍だろう? 2倍 3倍 4倍 その他ウン倍

 

面積をどうやって比べる。簡単にはかれないので、重さで比べる。

 

「面積を重さではかる」

【元図の北海道を10枚用意、2倍の北海道と3倍の北海道を用意】

同じ大きさなら、釣り合う 上皿天秤登場 小さかった 理科?

2倍の北海道は、元図の北海道の何個分になるか、実験

 

面積の正確な値は、出ないけれど、比率は調べられる。

(タイルを使うと数値化できますね)

 

3倍の北海道は、元図の北海道の何個分になるか、実験 

9個で釣り合う。10個で逆転。